如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且．（1）证明：；（2）延长CD到F，延长DC到G，使得，证明：A，B，G，F四点共圆．
数列满足. （Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式； （Ⅱ）若满足，为的前项和，求
已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
在中，角所对的边分别为，且成等差数列． （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边上中线长的最小值．
）设，函数. （Ⅰ）若，试求函数的导函数的极小值； （Ⅱ）若对任意的，存在，使得当时，都有，求实数的取值范围.
设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（,为直径的两个端点），求的最大值．
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，证明：A，B，G，F四点共圆．
满足
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为
项和，求
,底面
为正三角形，
平面
,
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中点.
平面
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与平面
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
的大小；（Ⅱ）若
，求
边上中线长的最小值．
，函数
.
，试求函数
的导函数
的极小值；
，存在
，使得当
时，都有
，求实数
的
取值范围.
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
,
为直径的两个端点），求
的最大值．