如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53o的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。整个空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计.现用一质量M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）.不计空气阻力，sin53o=0.8，cos53o=0.6，g取10m/s2.求
（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度Vm
（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内流过电阻R的总电荷量q.
（3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR
宇航员站在一星球表面的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，若在该星球上发射卫星，求卫星的第一宇宙速度
如图，一长木板位于光滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M=3.0kg，木板的长度为L=1.5m，在木板右端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数
，它们都处于静止状态，现令小物块以初速度
沿木板向左运动，重力加速度
。
（1）若小物块刚好能运动到左端挡板处，求的大小
（2）若初速度
，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能
如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2m，动摩擦因数
，BC.DEN段均可视为光滑，且BC的始末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过，在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后静止释放（小球和弹簧不黏连），小球刚好能沿DEN轨道滑下，求：
（1）小球刚好能通过D点时速度的大小
（2）小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大小
（3）压缩的弹簧所具有的弹性势能
如图所示，在水平地面上固定一个倾角
、高H=4m的斜面，在斜面上方固定放置一段由内壁光滑的圆管构成的轨道ABCD，圆周部分的半径
，AB与圆周相切于B点，长度为
，与水平方向夹角
，轨道末端竖直，已知圆周轨道最低点C.轨道末端D与斜面顶端处于同一高度。现将一质量为0.1kg，直径可以忽略的小球从管口A处由静止释放，
（1）求小球在C点时对轨道的压力
（2）若小球与斜面碰撞（不计能量损失）后做平抛运动落到水平地面上，则碰撞点距斜面左端的水平距离x多大时小球平抛运动的水平位移最大？最大位移是多少？
如图所示，物体A.B的质量分别为4kg和8kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度-时间如图2所示。
（1）求物块C的质量
（2）在5s到15s的时间内，墙壁对物体B的作用力的冲量