如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）
如图所示，一质点沿半径为r="20" cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点，
求：
（1）质点的位移和路程；
（2）质点的平均速度大小和平均速率．
(19分)如图所示，在
的空间中存在匀强电场，场强沿
负方向；在
的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直
平面(纸面)向外。一电量为
质量为
的带正电的运动粒子，经过上
处的点
时速率为
方向沿
正方向；然后，经过上
处的
点进入磁场，并经过上
不计粒子重力。
求
(l)电场强度的大小。
(2)粒子到达
时速度的大小和方向。
(3)磁感应强度的大小。
如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为
，求物块停止的地方与N点距离的可能值。
如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。