两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组平行导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻。质量均为m=1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R=1Ω。整个装置处于磁感应强度大小为
B=1T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，静止的cd杆所受摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向下。求此拉力的功率。（重力加速度g=10m/s2. 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径
、
。一个质量为
kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以
的初速度沿轨道向右运动，A、B间距
m。小球与水平轨道间的动摩擦因数
，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取
，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距
应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径
应满足的条件；小球最终停留点与起点
的距离。
汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37．5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1．0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s．求：
（1）汽车做匀加速运动的时间．
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过2．0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角
＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0．60，cos37°＝0．80;g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L;
（2）运动员离开O点时的速度大小;
（3）运动员落到A点时的动能。
一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度
作匀变速直线运动，第二秒内以加速度
作匀变速直线运动，第三秒内又以加速度作匀变速直线运动，第四秒内又以加速度
作匀变速直线运动，如此周期性的反复下去。
⑴在如图所示的坐标上作出前
内的速度图线。（要求写出必要的计算过程，标出坐标轴的物理量和单位，坐标分度数值。）
⑵求质点在
末的瞬时速度。
⑶求质点运动
时间内的位移。