游客
题文

已知二次函数y=2(x﹣3)2+1,下列说法:
①其图象的开口向下;
②其图象的对称轴为直线x=﹣3;
③其图象顶点坐标为(3,﹣1);
④当x<3时,y随x的增大而减小.
则其中说法正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
科目 数学   题型 选择题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如果关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )

A.-≤k<1且k≠0 B.k<1且k≠0 C.-≤k<1 D.k<1

双曲线与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1,则k=()

A.﹣2 B.﹣1 C. 1 D.2

用配方法解方程x2+x=2,要使方程左边为x的完全平方式,应把方程两边同时()

A.加 B.加 C.减 D.减

图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是(  )

A.当x=3时,EC<EM B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,EC•CF的值增大 D.当y增大时,BE•DF的值不变

二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:

x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12

给出了结论:
(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
(2)当时,y<0;
(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是(  )
A.3 B.2 C.1 D.0

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