以原点为圆心,为半径的圆分别交
、
轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为
.
(1)如图一,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒,当
时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留
);
(2)若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动,
①当为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形;
②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
有一组等式:请观察它们的构成规律,用你发现的规律解答下面的问题:
(1)写出第8个等式为;
(2)试用含正整数的等式表示你所发现的规律;
(3)说明你在(2)中所写等式成立的理由.
(1)已知(a-b)2=15,(a+b)2=7,计算ab的值;
(2)阅读理解:已知,求
的值.
解:
请你参照以上方法解答下面问题:
如果,试求代数式
的值
在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△的三个顶点的位置如图所示,现将△
平移,使点
对应点
,点
分别对应点
.
(1) 画出平移后的△.
(2) △的面积是_;
(3) 连接,则这两条线段之间的关系是____.
如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,于D,求∠ABD的度数.
已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数,求代数式a2-2ab+b2的值.