如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
如图，在
中，
，
是的中位线，点
在
延长上，且
．求证：四边形
是等腰梯形．
如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为
，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：
≈0.8,
≈0.6)
化简：
．
已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、D(3，－2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．
(1)求直线BC的解析式；
(2)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式及点P的坐标；
(3)设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范围．
如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝
，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝
．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD’E’(如图②，点D’、E’分别与点D、E对应)，点E’在AB上，D’E’与AC相交于点M．
(1)求∠ACE’的度数；
(2)求证：四边形ABCD’是梯形；
(3)求△AD’M的面积．