计算：（1）3x2＋5（2x＋1）＝0．（2）-优题课

某食品连锁店研制出一种新式月饼，每块成本为6元．试销一段时间后发现，若每块月饼的售价不超过10元，每天可销售300块；若每块月饼的售价超过10元，每提高1元，每天的销量就会减少30块．这家食品连锁店每天需要支付因生产这种月饼而产生的其他费用（不含月饼成本）200元．设每块月饼的售价为 $x$ （元 $)$ ，食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入为 $y$ （元 $)$ ．（注：纯收入 $=$ 销售额 $-$ 成本 $-$ 其他费用）

（1）当每块月饼售价不超过10元时，请直接写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式：　．当每块月饼售价超过10元时，请直接写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式：　　；

（2）如果这种月饼每块的售价不超过12元，那么如何定价才能使该食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入提高？最高纯收入为多少元？

如图，上午 $9 : 00$ 时，甲、乙两船分别在 $A$ 、 $B$ 两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33海里．甲船以30海里 $/$ 时的速度沿北偏东 $45 °$ 方向匀速航行，乙船同时沿北偏东 $30 °$ 方向匀速航行．上午 $11 : 00$ 时，甲船航行到 $C$ 处，乙船航行到 $D$ 处，此时乙船仍在甲船的正东方向．求两船之间的距离（结果精确到1海里）．

（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sqrt{6} \approx 2.45)$

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $AD$ 是 $ΔABC$ 的角平分线， $BE$ 平分 $∠ ABC$ 交 $AD$ 于点 $E$ ．点 $O$ 在 $A$ 边上，以点 $O$ 为圆心的 $⊙ O$ 经过 $B$ 、 $E$ 两点，交 $AB$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $AE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ BAC = 60 °$ ， $AC = 6$ ，求阴影部分的面积．

如图，矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，延长 $CB$ 至点 $E$ ，使 $BE = BC$ ，连按 $AE$ ．

（1）求证：四边形 $ADBE$ 是平行四边形；

（2）若 $AB = 4$ ， $OB = \frac{5}{2}$ ，求四边形 $ADBE$ 的周长．

某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型的情况进行了随机抽样调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种书籍），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数；

（2）请将上面的两幅统计图补充完整；

（3）若从2名最喜爱文学书籍和2名最喜爱科普书籍的学生中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是最喜爱文学书籍的概率．