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题文

阅读下列材料,然后解答问题.
经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形.
如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2.以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°.将∠MON绕点O旋转,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,分别与正方形ABCD的边交于点G、H.设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S.
(1)当OM经过点A时(如图①),则S、S1、S2之间的关系为:            (用含S1、S2的代数式表示);
(2)当OM⊥AB于G时(如图②),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由;
(3)当旋转到任意位置时(如图③),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由;

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆幂定理 圆内接四边形的性质 对称式和轮换对称式
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如图所示,在矩形ABCD中,点E在DC上,AE=2BC,且AE=AB,求∠CBE的度数.

如图所示,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D,C到点B,设△ABP的面积为s(cm2),点P运动的时间为t(s).

(1)求当点P在线段AD上时,s与t之间的函数关系式;
(2)求当点P在线段BC上时,s与t之间的函数关系式;

如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,求CE的长.

阅读下面问题:



试求:(1)(n为正整数)的值。
(2)利用上面所揭示的规律计算:

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 请回答:
(1)设每件衬衫降价x元,则商场平均每天可多售出件,每件赢利元(用含x的代数式表示);
(2)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?

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