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题文

如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF, AD=BC,AD∥BC.求证:DF∥BE.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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(本小题满分8分)
某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1 500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).
请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.

(本小题满分8分)
已知一次函数的图象与直线平行且经过点(2,),与轴、轴分别交于A,B两点.

(1)求此一次函数的解析式;
(2)过坐标原点O作OC⊥AB交AB于点C,求OC的长.

(本小题满分7分)
如图,小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端AB离地面1.5米,求此时离地面高度.(计算结果精确到0.1米,

(本小题满分7分)解方程:

如图,抛物线y=x2+mx+(m﹣1)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,与y轴交于点C(0,c),且满足x12+x22+x1x2=7.

(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上能不能找到一点P,使∠POC=∠PCO?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由

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