如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下如图（a）所示，发射粒子的电量为+q质量为m，但速度v有各种不同的数值。若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边，试求：
（1）带电粒子的速度v为多大时能够不与框架碰撞打到E点？
（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域如图（b）所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且
，要使S点发出的粒子最终又回到S点带电粒子速度v的大小应取哪些数值？
如图所示，光滑绝缘的水平面上，相隔4L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，Oa＝Ob＝L，一质量为m、电量为q的点电荷以初速度v0从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止。已知静电力恒量为k，设O处电势为零。求：（1）a点的电场强度。（2）电荷q受到阻力的大小。（3）a点的电势。（4）电荷q在电场中运动的总路程。
如图所示，一位质量为 m =" 65" kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高 h1="6" m高的楼房窗口跳出后竖直下落，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v0=" 6" m/s的速度匀速前进.已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处，该汽车车头长2 m，汽车平板长4.5 m，平板车板面离地面高 h2 ="1" m，人可看作质点，g取10 m/s2，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2。问：
（1）人将落在平板车上距车尾端多远处?
（2）假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为 a车 ="4" m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下?
（3）人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?
如图所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=37°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H=2.25m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回．已知B、C两点的高度差h＝0.45m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g="10" m/s2．试求：
（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；
（2）物体返回后B点时的速度；
（3）物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需时间。
一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图15所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
（1）AB两点的电势差UAB；（2）匀强电场的场强大小；（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。
(10分)如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M＝3 kg，长L＝4 m的小车AB(其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑)，一质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v0＝4 m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
(2)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。