已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足：，且，前9项和为153．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设，，问是否存在，使得是公比为5的等比数列中的两项，且．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分)已知 （1）求的最小值； （2）求的单调区间； （3）证明：当时，成立。
(本小题满分12分) 已知函数，在点处的切线方程为。 （1）求与的值； （2）求的单调区间。
(本小题满分12分) 设数列的前n项和为，且，数列为等差数列，且 (1) 求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前n项和。
(本小题满分12分) 在中，，记的夹角为. （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和. （1）当n为何值时最大（用两种方法）； （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和。
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的前
项和为
，点
在直线
上，数列
满足：
，且
，前9项和为153．
的通项公式；
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
，
，问是否存在
，使得
是公比为5的等比数列中的两项，且
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的最小值；
的单调区间；
时，
成立。
，在点
处的切线方程为
。
与
的值；
的单调区间。
的前n项和为
，且
，数列
为等差数列，且
，求数列
的前n项和
。
中，
，记
的夹角为
.
的最大值和最小值.
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为
项和.
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
。