已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足：，且，前9项和为153．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设，，问是否存在，使得是公比为5的等比数列中的两项，且．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知函数，过曲线上的点的比一切方程为． （1）若的表达式； （2）若函数上单调递增，求b的取值范围
已知在锐角中，为角所对的边，且． （1）求角的值； （2）若，求的取值范围．
已知数列的前项和为，且，（）求： （1）数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和．
已知函数，其中常数． （1）讨论函数的单调性； （2）已知，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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的前
项和为
，点
在直线
上，数列
满足：
，且
，前9项和为153．
的通项公式；
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
，
，问是否存在
，使得
是公比为5的等比数列中的两项，且
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，过曲线
上的点
的比一切方程为
．
的表达式；
上单调递增，求b的取值范围
中，
为角
所对的边，且
．
的值；
，求
的取值范围．
的前
项和为
，且
，（
）求：
的通项公式
；
，求数列
的前
．
，其中常数
．
的单调性；
，
表示
，且满足
，试比较
与
的大小，并加以证明．
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．