某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12000人，分别来自4个城区，其中东城区2400人，西城区4600人，南城区3800人，北城区1200人，从中抽取60人参加现场节目，应当如何抽取？
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
（1）证明在上是增函数；
（2）解不等式
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围
已知向量a＝（m，cos 2x），b＝（sin 2x，n），函数f（x）＝a·b，且y＝f（x）的图像过点
和点
.
（1）求m，n的值；
（2）将y＝f（x）的图像向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y＝g（x）的图像，若y＝g（x）图像上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y＝g（x）的单调递增区间．
已知函数f（x）＝cos x·sin
－
cos2x＋
，x∈R.
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在闭区间
上的最大值和最小值．
某产品生产产家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）满足
R（x）=
假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律：
（1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？并求此时每台产品的售价为多少？
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别交单位圆于
两点．已知两点的横坐标分别是
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．