已知函数
满足
，且当
时，
，当
时，的最大值为-4.
（1）求实数
的值；
（2）设
，函数
.若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知集合A为不等式
的解集，B=
,
（1）求解集合A；（2）若
A
B，求
的取值范围；
（3）若
，求的取值范围
（本小题满分14分）已知复数
，
为虚数单位，
（1）当复数
纯虚数，求
的值；
（2）当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求的值.
（3）若
，求
（本小题满分12 分）
已知函数
，其中
；
（1）若
在x=1处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若的最小值为1，求的取值范围。
（本小题满分12 分）
已知函数f（x）=
的定义域为R，且
；
（1）求
与
的取值范围；
（2）若f（1）= ，且f（x）在[0,1]上的最小值为，求
的值。
（本小题满分12 分）
已知函数
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
、
∈R，都满足
，若
=1，
；
（1）求
、
、
的值；
（2）猜测数列
的通项公式，并用数学归纳法证明。