对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：
| 教师年龄 |
5年以下 |
5年至10年 |
10年至20年 |
20年以上 |
| 教师人数 |
8 |
10 |
30 |
18 |
| 经常使用信息技术实施教学的人数 |
2 |
4 |
10 |
4 |
（Ⅰ）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率.
（Ⅱ）在教龄10年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.
（1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.
如图所示，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，
底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=
AD.
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.
已知在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1.
求证：（1）BC1⊥AB1；
（2）BC1∥平面CA1D.
如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是线段EF的中点.
求证：
（1）AM∥平面BDE；
（2）AM⊥平面BDF.