设函数
(1)设
,
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(2) 设
,若对任意
,有
,求
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设
是
在
内的零点,判断数列
的增减性.
已知函数
其中e表示自然对数的底数．
（1）若g（x）=m有零点，求m的取值范围;
（2）确定t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．
函数f （x）＝
（1－x）＋（x＋3），0<a<1．
（1）求函数f （x）的定义域；
（2）若函数f （x）的最小值为－2，求a的值．
设函数
（a>0且a≠1）是奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若已知f（1）=
，且函数
在区间[1，+∞]）上的最小值为—2，求实数m的值．
设函数
，
，
为常数；
（1）当
时， 判断
的奇偶性；
（2）求证：是
上的增函数；
（3）在（1）的条件下，若对任意
有
，求
的取值范围．
若二次函数
满足
，且
．
（1）求
的解析式；
（2）若在区间
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．