已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
处取得极值，对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
设函数
的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为
.
（1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
（2）若
在区间[-1,3]上是单调递减函数,求
的最小值.
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值
已知函数
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3），（1）求实数
的值；（2）求函数的值域
已知函数
.
（1）若
的解集为
，求实数
的值;
（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.