某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元).当年产量不小于80千件时,
(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(本小题满分12分)
如图,平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,
,P、Q分别为DE、AB的中点。
(Ⅰ)求证:PQ//平面ACD;
(Ⅱ)求几何体B—ADE的体积;
(Ⅲ)求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
(本小题满分12分)
已知等差数列满足:
,
.
的前n项和为
(Ⅰ)求及
;
(Ⅱ)令bn=(n
N*),求数列
的前n项和
.
(本小题满分10分)
在中,角
所对的边分别为
,向量
,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面积为
,求
.
.(本小题12分)
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验如下:
零件的个数![]() |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间![]() |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)在给定坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求关于
的线性回归方程
;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?附:,