某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
（本小题满分13分）已知
，且
,
求（1）
；
（2） 若
，求
值。
已知离心率为
的椭圆
经过点P（1，
），
是椭圆C的右顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A、B两点，求证：
.
已知函数
在
处取得极值
，其中
，
，
为常数.
（1）试求，的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
以点圆
的方程为
.为圆心的圆过坐标原点O，且圆与直线
交于点M、N，若
，判断直线
与直线
的位置关系，并求圆的方程.
如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
且BF⊥平面ACE.
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
求证：MN∥平面DAE．
