已知函数f（x）=
，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
(
R)．
(1)若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）如图，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，的中点，
，
．
（1）设
是
的中点，证明：
平面
；
（2）在
内是否存在一点
，使
平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）记
的前项和为
，求证
.
（本小题满分12分）如图，
为空间四点．在
中，
．等边三角形
以
为轴运动．
（1）当平面
平面
时，求
；
（2）当
转动时，证明总有
？
（本小题满分12分）如图，角
的始边
落在
轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点
、
（
），△
为等边三角形．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）设
，求函数
的解析式和值域．