已知函数
（
为常数），其图象是曲线
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
在
中，∠
、∠
、∠
的对边分别为
、
、
，已知
，
．
(1)求
的值；
(2)求的面积
的最大值；
(3)若
，求
的最小值.
已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明： 
已知函数
图象如图，
是图象的最高点，
为图象与
轴的交点，
为原点，且
（Ⅰ）求函数
的解析式
（Ⅱ）将函数图象向右平移１个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值
在
中，角
的对边分别是
，且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求的面积的最大值