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题文

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点点为椭圆上的动点,求最大值及相应的点坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本题满分14分) 已知函数是定义域上的奇函数,且;函数上的增函数,且对任意,总有
(Ⅰ)函数的解析式;
(Ⅱ)判断函数上的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)若,求实数的取值范围.

(本题满分12分) 已知函数上的连续函数
(Ⅰ) 若,判断上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根存在的小区间;
(Ⅱ)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.

(本题满分12分) 已知函数的定义域为.
(Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)若函数,且,求函数的最大最小值和对应的值;

(本题满分12分) 设,其中,
如果,求实数的取值范围.

(本题满分12分)
(Ⅰ)从名男生和名女生中任选人去参加培训,用表示事件“其中至少有一名女生”,写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件,并求事件的概率;
(Ⅱ)函数,那么任意,使函数在实数集上有零根的概率.

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