已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在坐标轴上，且经过
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，
点为椭圆上的动点，求
最大值及相应的点坐标．
(本题满分14分) 已知函数
是定义域上的奇函数,且
;函数
是
上的增函数，
且对任意
，总有
(Ⅰ)函数
的解析式;
(Ⅱ)判断函数在
上的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)若
,求实数
的取值范围.
(本题满分12分) 已知函数
为
上的连续函数
(Ⅰ) 若
,判断
在
上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为
的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根
存在的小区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值范围.
(本题满分12分) 已知函数
的定义域为
.
（Ⅰ)求集合;
(Ⅱ)若函数
,且
,求函数
的最大最小值和对应的
值；
(本题满
分12分) 设
,
其中
,
如果
，求实数
的取值范围.
(本题满分12分)
(Ⅰ)从
名男生和
名女生中任选人去参加培训,用
表示事件“其中至少有一名女生”，写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件，并求事件的概率;
(Ⅱ)函数
,那么任意
,使函数
在实数集上有零根的概率.