某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．
| |
用煤（吨） |
用电（千瓦） |
产值（万元） |
| 甲产品 |
7 |
20 |
8 |
| 乙产品 |
3 |
50 |
12 |
但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产量最大？最大日产量为多少？
如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD， 
，FC 
平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF．
(Ⅰ)求证：平面ABCD 平面AED；
(Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值
在乒乓球比赛中，甲与乙以“五局三胜”制进行比赛，根据以往比赛情况，甲在每一局胜乙的概率均为 
．已知比赛中，乙先赢了第一局，求：
(Ⅰ)甲在这种情况下取胜的概率；
(Ⅱ)设比赛局数为X，求X的分布列及数学期望（均用分数作答）。
在△ABC中，己知 
，sinB= sinCcos
，又△ABC的面积为6(Ⅰ)求△ABC的三边长；(Ⅱ)若D为BC边上的一点，且CD=1，求 
．
设函数
．
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围．
已知函数
，
，
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若函数的最小值为
，令
，求
的取值范围．