已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若对于点，存在轴上的另一点，使得过点的任意直线，当与椭圆交于相异两点、时，为定值，求的取值范围．
已知直线：与圆C：， （1）若直线与圆相切，求m的值。 （2）若，求圆C截直线所得的弦长。
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证： （1）平面ADE⊥平面BCC1B1； （2）直线A1F∥平面ADE．
在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．
△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．
已知直线和直线，直线过点，并且直线和垂直,求的值。
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的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形．的方程；
，存在轴上的另一点
，使得过点的任意直线
，当与椭圆交于相异两点
、
时，
为定值，求
的取值范围．
：
与圆C：
，
相切，求m的值。
，求圆C截直线
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数
和直线
，直线
过点
，并且直线
垂直,求
的值。