已知点
直线
相交于点M，且
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过定点
作直线
与曲线交于
两点，
的面积是否存在最大值，若存在，求出面积的最大值，若不存在，请说明理由．
（本题8分）
已知命题
：“x2-x-6<0” ,命题
：“ x2 >1”,若命题“p且q”为真，求x的范围
(15分)数列{an}，a1=1，
（1）求a2，a3的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）设
，
（已知抛物线
，过定点
的直线
交抛物线于A、B两点.
（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点
在定直线
上.
（Ⅱ）当
时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用
表示），若不存在，请说明理由.
如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
PD=AD=2.
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？
若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
(12分) 已知函数
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，
画出函数
上的图象.