如图，已知A、B、C、D四点均在以BC为直径的⊙O上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，BC=4．
（1）求扇形ODC的面积；
（2）求四边形ABCD的周长.
如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率。
如图，抛物线
与直线
交于A，C两点，与x轴交于点A，B．点P为直线AC下方抛物线上的一个动点（不包括点A和点C），过点P作PN⊥AB交AC与点M，垂足为N，连接AP，CP．设点P的横坐标为m．
（1）求b的值；
（2）用含m的代数式表示线段PM的长并写出m的取值范围；
（3）求△PAC的面积S关于m的函数解析式，并求使得△APC面积最大时，点P的坐标；
（4）直接写出当△CMP为等腰三角形时点P的坐标．
如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
