如下图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子（不计重力，不计质子对磁场的影响）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出）。试求：
（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；
（2）Q点到O点的距离。
气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图1），使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v；
④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度v，如下表所示：
| 弹簧劲度系数 |
k |
2k |
3k |
4k |
5k |
6k |
| v （m/s） |
0．71 |
1．00 |
1．22 |
1．41 |
1．58 |
1．73 |
| v2 （m2/s2） |
0．50 |
1．00 |
1．49 |
1．99 |
2．49 |
2．99 |
| v3 （m3/s3） |
0．36 |
1．00 |
1．82 |
2．80 |
3．94 |
5．18 |
（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d＝m；
（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v ＝；
（3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是。
如图所示，在绝缘水平面上的P点放置一个质量为
kg的带负电滑块A，带电荷量
C．在A的左边相距
m的Q点放置一个不带电的滑块B，质量为
kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s＝0.15m．在水平面上方空间加一方向水平向右的匀强电场，电场强度为
N/C，使A由静止释放后向左滑动并与B发生碰撞，碰撞的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动，与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块都可以视为质点．已知水平面OQ部分粗糙，其余部分光滑，两滑块与粗糙水平面OQ间的动摩擦因数均为μ=0.50，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：
（1）A经过多少时间与B相碰？相碰结合后的速度是多少？
（2）AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是多少？
（3）A、B相碰结合后的运动过程中，由于摩擦而产生的热是多少？通过的总路程是多少？
如图所示，质量m1="0.3" kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L="15" m，现有质量m2="0.2" kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0="2" m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数
=0.5，取g="10" m/s2．求
（1）物
块在车面上滑行的时间t；（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．
电荷量为
的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平向右方向的电场（如图甲所示）．电场强度
的大小与时间
的关系、物块运动速度
与时间的关系分别如图乙、丙所示，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物块质量m；
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数
.
汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为
，汽车行驶过程中所受阻力恒为
，汽车的质量
。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为
，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶
求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）匀加速运动能保持多长时间；
（3）当汽车的速度为20m/s时的加速度