在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠-优题课

如图，在等腰 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AC$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ．

（1）求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $DE = \sqrt{3}$ ， $∠ C = 30 °$ ，求 $\hat{AD}$ 的长．

某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动．其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图．

（2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．

（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？

如图，在 $4 \times 4$ 的方格子中， $ΔABC$ 的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段 $CD$ ，使 $CD ⊥ CB$ ，其中 $D$ 是格点．

（2）在图2中画出平行四边形 $ABEC$ ，其中 $E$ 是格点．

已知：如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $BC$ ， $CD$ 上，且 $BE = DF$ ，连结 $AE$ ， $AF$ ．求证： $AE = AF$ ．

计算： $| - 3 | + {(π - 3)}^{0} - \sqrt{4} + \tan 45 °$ ．