有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4
(如图),另有一个不透明的口袋装有分别标有数1,3的两个小球(除数不同外,其余都
相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红
任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.小亮与小红做游
戏,规则是:若这两个数的积为奇数,则小亮胜;否则,小红胜,你认为该游戏对双方公平
吗?为什么?
如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.
求证:BE=DF.
某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:度):
度数 |
8 |
9 |
10 |
13 |
14 |
15 |
天数 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
(1)求这个班级平均每天的用电量;
(2)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月的用电量.
已知:正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、四象限,求m的值.
某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件,可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件,且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半.
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)怎样安排生产,每天获得的利润最大,最大利润是多少?
先仔细阅读材料,再尝试解决问题:
完全平方公式x2±2xy+y2=(x±y)2及(x±y)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用,比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大(小)值时,我们可以这样处理:
解:原式=2(x2+6x﹣2)
=2(x2+6x+9﹣9﹣2)
=2[(x+3)2﹣11]
=2(x+3)2﹣22
因为无论x取什么数,都有(x+3)2的值为非负数
所以(x+3)2的最小值为0,此时x=﹣3
进而2(x+3)2﹣22
的最小值是2×0﹣22=﹣22
所以当x=﹣3时,原多项式的最小值是﹣22
解决问题:
请根据上面的解题思路,探求多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少,并写出对应的x的取值.