已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OD=OE，且OB=OC。
（1）如图，若点O在BC上，求证：AB=AC；
（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示（只需画图即可）。
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．
（1）求证：AC与⊙O相切．
（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．
在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；
求证：DF=DC．
小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．
某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表
| 班级 |
平均数 |
方差 |
中位数 |
极差 |
| 一班 |
168 |
168 |
6 |
|
| 二班 |
168 |
3.8 |
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．