如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为4、2，圆C与圆O1、圆O2外切．（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程； （2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为3，求圆C的方程．
已知向量. （1）当时，求的值； （2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求()的取值范围.
已知数列的前项和， （1）求和； （2）记，求数列的前项和.
如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，． （1）证明：； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
已知为等差数列，且，。 （1）求的通项公式； （2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
（本小题满分13分） 已知数列满足，且当时，，令． （Ⅰ）写出的所有可能的值； （Ⅱ）求的最大值； （Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．
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时，求
的值；
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
(
)的取值范围.
的前
项和
，
和
；
，求数列
的前
是圆
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在圆
，
交
，
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，
，
．
；
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为等差数列，且
，
。
满足
，
，求
满足
，且当
时，
，令
．
的所有可能的值；
的最大值；
，使得
？若存在，求出数列