已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上． （1）求实数的值； （2）解不等式； （3）函数的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围．
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长．
已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．
已知抛物线C：，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且． （1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线的方程； （2）求证：QR过定点．
已知椭圆过点离心率， （1）求椭圆方程； （2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程．
如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点． 求证：（1）平面； （2）求二面角的余弦值．
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的图象恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
的值； 
；
的图象与直线
有两个不同的交点时，求
的取值范围．
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长．
：“直线
与圆
相交”；
：“方程
的两根异号”．若
为真，
为真，求实数
的取值范围．
，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且
．
的方程；
过点
离心率
，
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
的余弦值．