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题文

如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=-1.

(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动.过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒
①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;
②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:

n
16
0.16
0.0016
1600
160000


4
0.4
0.04
40
400

(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来)
(2)运用你发现的规律,探究下列问题:
已知≈1.435,求下列各数的算术平方根:①0.0206;②206;③20600.

用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值.
(1)0.00149(精确到0.001);
(2)204500(精确到千位);
(3)0.08904(精确到千分位).

把一个四位数x,先四舍五入到十位,得到的数为y,再四舍五入到百位,得到的数为z,再四舍五入到千位,恰好得到3000.
(1)原四位数x的最大值为多少?最小值为多少?
(2)将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来(精确到千位)

小明和小刚测量同一根木棒,小明测得长是0.80m,小刚测得长是0.8m,问两人测量的结果是否相同?为什么?

测量甲、乙两同学的身高,结果都记作1.7m,但甲说比乙高9cm,你说有这种可能吗?

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