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题文

如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=-1.

(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动.过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒
①当t为何值时,四边形OMPQ为矩形;
②△AON能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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设等式在实数范围内成立,其中是两两不同的实数,求

如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.

先化简再求值其中

化简:

先化简。再求值:,其中

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