如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（0，﹣
），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC．T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值．
已知，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴正半轴上，边OA在y轴正半轴上，B点的坐标为（4，3）．将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折，得到△AO’C，点O’为点O的对称点，CO’与AB相交于点E（如图①）．
（1）试说明：EA＝EC；
（2）求直线BO’的解析式；
（3）作直线OB（如图②），直线l平行于y轴，分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N，设P点的横坐标为m （m>0）。y轴上是否存在点F，使得ΔFMN为等腰直角三角形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.
右图是反映今年泰州市溱湖风景区划船比赛中，甲、乙两船在比赛时，路程y（千米）
与时间x（小时）函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）先到达终点的是船；该船的速度是每小时千米；
（2）在哪一段时间，甲船的速度大于乙船的速度？
（3）点P是两条线的一个交点，它表示；你能求出该点所对应的时间吗？
“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购
进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：
| 进价（元/台） |
售价（元/台） |
|
| 电视机 |
5000 |
5500 |
| 洗衣机 |
2000 |
2160 |
| 空调 |
2400 |
2700 |
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？
（2）若三种电器在活动期间全部售出，则（1）中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少
为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格
可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
如图，直线l1的解析式为y=－x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D（0,5），与直
线l1交于点C（－1，m），且与x轴交于点A
（1）求点C的坐标及直线l2的解析式；（2）求△ABC的面积．