如图△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，△DEA 绕点A旋转，边AD、AE与BC分别与AD、AE相交于点F、G，CB=5．
回答下列问题：
（1）求证：△GAF∽△GBA；
（2）求证：AF2=FG•FC；
（3）设y=AF2+AG2，FG=x，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（4）探究BF2、FG2、GC2之间的关系，证明你的结论．
如图，在Rt△ABC中，
，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．
（1）若AD=10，
，求AC的长和
的值；（2）若AD=1，
=
，参考（1）的计算过程直接写
出
的值（用
和
的值表示）．
学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面
积为S平方米．
（1）求S与
之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？
已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求
的值．
已知抛物线
.（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；
（2）用配方法将
化成
的形式．
已知关于
的方程
有两个不相等的实数根．（1）求
的取值范围；（2）若
为符合条件的最大整数，求此时方程的根．