游客
题文

A、B两列火车长分别是120m和144m,A车比B车每秒多行5m.
(1)两列相向行驶,从相遇到两车全部错开需8秒,问两车的速度各是多少?
(2)在(1)的条件下,若同向行驶,A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车,需要多少秒?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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如图1,矩形MNPQ中,点EFGH分别在NPPQQMMN上,若,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2,图3,图4中,四边形ABCD为矩形,且
理解与作图:
(1)在图2,图3中,点EF分别在BCCD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH
计算与猜想:
(2)求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?
启发与证明:

(3)如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GFBC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.

某景区的旅游线路如图1所示,其中A为入口,BCD为风景点,E为三岔路的交汇点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:km).甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览,在每个景点逗留的时间相同,当他回到A处时,共用去3h.甲步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的部分函数图象如图2所示.

(1)求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象;
(2)求CE两点间的路程;
(3)乙游客与甲同时从A处出发,打算游完三个景点后回到A处,两人相约先到者在A处等候, 等候时间不超过10分钟.如果乙的步行速度为3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的约定能否实现?请说明理由.

如图,AB是⊙O的直径,点EAB上的一点,CD是过E点的弦,过点B的切线交AC的延长线于点FBFCD,连接BC

(1)已知,求弦CD的长;
(2)连接BD,如果四边形BDCF为平行四边形,则点E位于AB的什么位置?试说明理由.

某校举行以“助人为乐,乐在其中”为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B,2)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出的取值范围.

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