某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
| |
A种产品 |
B种产品 |
| 成本（万元/件） |
2 |
5 |
| 利润（万元/件） |
1 |
3 |
（1）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？
（2）在（1）的条件下，如何生产能使获利最大？并求出最大利润．
如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．
（1）求OD的长；
（2）求CD的长．
在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．
如图①、②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与
轴于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是轴上的一动点，连结CP．
（1）求
的度数；
（2）如图①，当
与⊙A相切时，求
的长；
（3）如图②，当点
在直径
上时，的延长线与⊙A相交于点
，问
为何值时，
是等腰三角形？
要在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建一个花园，要求花地的面积占荒地面积的一半，图23-①、图23-②分别是小明和小红设计的两种不同方案图．
小明：我设计方案如图23-①，花园四周小路宽相同；
小红：我设计方案如图23-②，圆与半圆的半径相同．
请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长．（π取近似数3）
如图,⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点,已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，4）．
（1）求点C的坐标；
（2）求阴影部分的面积S．