某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间(单位:年)有关,若
,则销售利润为0元;若
,则销售利润为100元,若
,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间
,
,
这三种情况发生的概率分别为
,又知
为方程
的两根,且
.
(1)求的值;
(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求
的分布列及数学期望.
设,
满足
.(1) 求函数
的单调递增区间;
(2)设三内角
所对边分别为
且
,求
在
上的值域.
已知双曲线的渐近线方程为
,左焦点为F,过
的直线为
,原点到直线
的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线交双曲线于不同的两点C,D,问是否存在实数
,使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
已知与抛物线
交于A、B两点,
(1)若|AB|="10," 求实数的值。
(2)若, 求实数
的值。
已知双曲线的离心率为
,右准线方程为
。
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求实数m的值。