在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
某单位2 000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
人数 |
管理 |
技术开发 |
营销 |
生产 |
共计 |
老年 |
40 |
40 |
40 |
80 |
200 |
中年 |
80 |
120 |
160 |
240 |
600 |
青年 |
40 |
160 |
280 |
720 |
1 200 |
小计 |
160 |
320 |
480 |
1 040 |
2 000 |
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?
(3)若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解,则应怎样抽样?
如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况,画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4 000,请根据该图提供的信息解答下列问题.
(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数;
(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽多少人?
(3)试估计样本数据的中位数.
给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示):
(1)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能;
(2)根据程序框图写出程序.
(本小题满分12分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的
处,且与岛屿
相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿
出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从
处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙,刚好用
追上,此时到达
处.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.