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题文

已知函数f(x)=x2﹣2ax+a+2,
(1)若f(x)≤0的解集A⊆[0,3],求实数a的取值范围;
(2)若g(x)=f(x)+|x2﹣1|在区间(0,3)内有两个零点x1,x2(x1<x2),求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知为第二象限角,,求的值。

(本小题满分12分)
已知数列
(I)设的通项公式;
(II)当

(本小题满分12分)
已知F1F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点Ay轴上的射影为H,且
(I)求双曲线的离心率;
(II)若AF1交双曲线于点M,且的值.

(本小题满分12分)
已知函数.
(I)求的单调区间;
(II)求证:不等式恒成立.

(本小题满分12分)
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有AB两个题目,该学生答对AB两题的概率分别为,两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的).
(I)求该学生被公司聘用的概率;
(II)设该学生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.

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