为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
| |
优秀 |
非优秀 |
总计 |
| 男生 |
40 |
20 |
60 |
| 女生 |
20 |
30 |
50 |
| 总计 |
60 |
50 |
110 |
（Ⅰ）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
（Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为
，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量
表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望．
 |
0．500 |
0．400 |
0．100 |
0．010 |
0．001 |
 |
0．455 |
0．708 |
2．706 |
6．635 |
10．828 |
附:
＝
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
.
(Ⅰ)求
的大小；
(Ⅱ)现在给出下列三个条件：1、
；2、
；3、
，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积.
(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分).
已知函数
，
，
，
，
，
，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的
函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）从盒子中任取两张卡片，求其中至少一张上为奇函数的概率
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
取值范围．
已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
面
;
（Ⅱ）求点
到平面
的距离；
（Ⅲ）求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.