某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中是仪器的月产量）．（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益-总成本）
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中. （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
已知椭圆与双曲线共焦点，且过（） （1）求椭圆的标准方程. （2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1， ∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点. （1）求cos（，）的值； （2）求证：A1B⊥C1M.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程．
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（其中
是仪器的月产量）．
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的长方体被截面
所截面而得到的，其中
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的长；
共焦点，且过（
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的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
，F2（0，
），且离心率
，求双曲线的标准方程．