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选修4-4:极坐标与参数方程
在极坐标系中,直线的极坐标方程为上任意一点,点在射线上,且满足,记点 的轨迹为
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分别是ABBB1的中点,AA1ACCBAB.

(1)证明:BC1∥平面A1CD
(2)求二面角DA1CE的正弦值.

如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,CACBABAA1,∠BAA1=60°.

(1)证明:ABA1C
(2)若ABCB=2,A1C,求三棱柱ABCA1B1C1的体积;
(3)若平面ABC⊥平面AA1B1BABCB=2,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.

在直角梯形ABCD中,ABCDADABCD=2AB=4,ADECD的中点,将△BCE沿BE折起,使得CODE,其中垂足O在线段DE内.

(1)求证:CO⊥平面ABED
(2)问∠CEO(记为θ)多大时,三棱锥CAOE的体积最大,最大值为多少.

如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.

(1)求证:BC⊥平面PAC
(2)设QPA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.

如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图.已知CF=2AD,侧(左)视图是边长为2的等边三角形;俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.求该几何体的体积.

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