选修4-4：极坐标与参数方程
在极坐标系
中，直线
的极坐标方程为
，
是上任意一点，点
在射线
上，且满足
，记点 的轨迹为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线
的距离的最大值．
17设
是由正数组成的数列，其前n项和为
，且满足关系：
（1）求数列的通项公式；
（2）求
16已知向量
，
，其中
，函数
（1）求函数
的最小正周期；（2）确定函数的单调区间；（3）函数的图象可以由函数
的图象经过怎样的变化而得到？
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，—2），点C满足
，其中
，且
，
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（a>0，b>0）相交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围。
（1）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边
、
、
满足
，且边所对的角为
，试求角的范围及此时函数的值域
椭圆的离心率为
点
在
轴上，
，且
、、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，在轴上是否存在定点
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.