椭圆的离心率为点在轴上，，且、、三点确定的圆恰好与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰好为△的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.
（本小题满分12分） 已知， （1）求和的夹角； （2）当取何值时，与共线？ （3）当取何值时，与垂直？
（本小题满分10分）
（本小题满分14分）已知是各项均为正数的等比数列，且， （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和。
（本小题满分12分）已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。 （Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间； （Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。
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点
在
轴上，
，且
、、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，在轴上是否存在定点
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且
, 求实数
及
的值.
，
和
的夹角；
取何值时，
与
共线？
是各项均为正数的等比数列，且
，
，求数列
的前
项和
。
-3ax
+3x+1。