（1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：
①
②
（2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：
③
④
(本题12分)已知命题
；命题
表示焦点
轴上的椭圆，若
，求实数
的取值范围.
（本大题满分14分）
已知函数
，
⑴若
，求实数a的值？
⑵当
时，求函数
的最大值？
⑶当
时，
恒成立，求实
数a的最小值？
（本大题满分14分）
如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，圆心O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处
（1）已知在时刻
（min）时点P距离地面的高度
，求2006min时点P距离地面的高度；
（2）当离地面（50+20
）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈有多少时间可以看到公园全貌？
（本题13分）
已知函数
，
（1）用五点法画出它在一个
周期内的闭区间上的图象；
（2）说明此函数图象可由
，的图象经怎样的变换得到.
（本题13分）
设两个非零向量a与b不共线，
（1）若向量
=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使向量ka+b和向量a+kb共线.