(本小题满分12分)已知等差数列的第二项为8,前10项和为185.
(1)求数列的通项公式;
(2)若从数列通项满足
,试求数列
的通项公式和前n项的和
.:
(10分)某运动员射击一次所得环数的分布如下:
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0~6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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0 |
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现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.
(I)求该运动员两次都命中7环的概率
(II)求的分布列
(III)求的数学期望
(8分) 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是
(I)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;
(II)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
(6分)已知其中
是常数,计算
2005年某市的空气质量状况分布如下表:
污染指数X |
30 |
60 |
100 |
110 |
130 |
140 |
P |
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其中X50时,空气质量为优,
时空气质量为良,
时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分10分).选修4—5;不等式选讲
已知函数.
(1)若不等式的解集为
,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使
成立,求实数
的取值范围.