已知函数
（1）求函数f（x）的极值
（2）求函数
在
上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC为⊙O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥AB；
（Ⅱ）求证：AC
BC= 2ADCD．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，已知
，且
，求证：
．
已知曲线
：
，曲线
：
．曲线
的左顶点恰为曲线
的左焦点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
为曲线上一点，过点
作直线交曲线于
两点．直线
交曲线于
两点．若为
中点，
①求证：直线的方程为 
；
②求四边形
的面积．
浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”游戏大赛．每5人组成一队，编号为1，2，3，4，5．在其中的投掷飞镖比赛中，要求随机抽取3名队员参加，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面为圆形，
为正方形）．每队至少有2人“成功”则可获得奖品（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．
（Ⅰ）某队中有3男2女，求事件A：“参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女”的概率；
（Ⅱ）求某队可获得奖品的概率．
（本小题满分12分）如图，在
中，已知
在
上，且
又
平面
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
⊥平面．