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题文

甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校:

分组
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
频数
2
3
10
15[
15
X
3
1

乙校:

分组
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110]
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
频数
1
2
9
8
10
10
y
3

(1)计算x, y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2X2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附:

P(k2>k0)
0. 10
0. 025
0. 010
K
2. 706
5. 024
6. 635

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B, C所对的边分别为a,b,c,已知
(1)求sin( B+C)的值;
(2)若,求b,c的值.

已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设,讨论的单调性;
(Ⅲ)已知,证明:

已知函数,其中.
(Ⅰ)若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

已知函数为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.

(本小题满分12分)函数的导函数为.
(Ⅰ)若函数处取得极值,求实数的值;
(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.

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