某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
| 日期 |
12月1日 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
12月5日 |
| 温差x(℃) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
| 发芽y(颗) |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
回归直线方程参考公式：
, 
（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则
认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数。
设
，其中a为正实数。
（1）当
时，求
的极值点；
（2）若在R不是单调函数，求a的取值范围。
已知数列
满足
，且
。
（1）求
。
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。
（1）证明：
；
（2）已知
，求证：
。
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在1次游戏中，
①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率；
（2）求在两次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）若直线与圆相切，求实数m的值.