中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过两点．分别过椭圆的焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
已知是等差数列，设N+），N+），问Pn与Qn哪一个大？并证明你的结论.
长方体中， （1）求直线所成角； （2）求直线所成角的正弦.
.已知盒子中有4个红球，2个白球，从中一次抓三个球 （1）求没有抓到白球的概率； （2）记抓到球中的红球数为X ，求X的分布列和数学期望.
变换对应的变换矩阵是 (1)求点在作用下的点的坐标； (2)求函数的图象在变换的作用下所得曲线的方程.
已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有； （3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.
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，焦点在坐标轴上的椭圆
经过两点
．分别过椭圆的焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
是等差数列，
设
N+），
N+），问Pn与Qn哪一个大？并证明你的结论.
中，
所成角；
所成角的正弦.
对应的变换矩阵是
在
的坐标；
的图象在
.
的单调递增区间；
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
，对于任意
成立，求实数
的取值范围.