已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）．（1）求数列和数列的通项和；（2）设，证明：．
（本小题12分）已知函数，函数的最小值为． （Ⅰ）求； （Ⅱ）是否存在实数，，同时满足以下条件：①；②当的定义域为时，值域为．若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．
（本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，． （Ⅰ）证明：在R上是增函数； （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明； （Ⅲ）若，求不等式的解集．
（本小题12分）已知函数，． （Ⅰ）求函数g(x)的值域； （Ⅱ）解方程：．
（本小题12分）已知函数． （Ⅰ）判断的奇偶性，并证明； （Ⅱ）求使的的取值范围．
（本小题12分）化简求值：（Ⅰ）； （Ⅱ）．
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满足：
公比
，数列
的前
项和为
，且
（
）．
和
；
，证明：
．
，函数
的最小值为
．
，
，同时满足以下条件：①
；②当
时，值域为
．若存在，求出
的定义域是R，对任意实数x，y，均有
，且当
时，
．
，求不等式
的解集．
，
．
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的奇偶性，并证明；
的
的取值范围．
；
．