（本小题12分）已知函数
的定义域是R，对任意实数x，y，均有
，且当
时，
．
（Ⅰ）证明：在R上是增函数；
（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）若
，求不等式
的解集．
已知
是等差数列，满足
，数列
满足
，且
为等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
已知数列{an}的前n项和Sn满足
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；
（3）设
，Tn为{bn}的前n项和，求证
．
数列{
}满足
，
，
（1）求证：
成等比数列；
（2）若
对一切
N*及
恒成立，求实数t的取值范围．
已知函数
（
、
为常数）．
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若
，当
时，
恒成立，求的取值范围．
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．
（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．